機器人的力和位置混合控制方案：主動剛性控制,雷伯特-克雷格位置/力混合控制器, 操作空間力和位置混合控制系統(tǒng)

主動剛性控制

圖5-15示出一個主動剛性控制(active stiffness control)系統(tǒng)框圖。圖中，J 為機械手末端執(zhí)行裝置的雅可比矩陣；K, 為定義于末端笛卡兒坐標(biāo)系的剛性對角矩陣，其元素由人為確定。如果希望在某個方向上遇到實際約束，那么這個方向的剛性應(yīng)當(dāng)降低，以保證有較低的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；反之，在某些不希望碰到實際約束的方向上，則應(yīng)加大剛性，這樣可 使機械手緊緊跟隨期望軌跡。于是，就能夠通過改變剛性來適應(yīng)變化的作業(yè)要求。

雷伯特-克雷格位置/力混合控制器

雷伯特(M·H·Raibert) 和克雷格(J·J·Craig) 于1981年進行了機器人機械手位置 和力混合控制的重要實驗，并取得良好結(jié)果。后來，就稱這種控制器為R-C 控制器。

圖5-16表示R-C 控制器的結(jié)構(gòu)。圖中，S 和S 為適從選擇矩陣；xa 和Fa 為定義于笛 卡兒坐標(biāo)系的期望位置和力的軌跡；P(q) 為機械手運動學(xué)方程；T 為力變換矩陣。

這種R-C 控制器沒有考慮機械手動態(tài)耦合的影響，這就會導(dǎo)致機械手在工作空間某些 非奇異位置上出現(xiàn)不穩(wěn)定。在深入分析 R-C 系統(tǒng)所存在的問題之后，可對之進行如下 改進： 

1)在混合控制器中考慮機械手的動態(tài)影響，并對機械手所受重力及哥氏力和向心力進 行補償。

2)考慮力控制系統(tǒng)的欠阻尼特性，在力控制回路中，加入阻尼反饋，以削弱振蕩 因素。

改進后的R-C 力/位置混合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5-17所示。圖中，M(q) 為機械手的 慣量矩陣模型。

 操作空間力和位置混合控制系統(tǒng)

由于機器人機械手是通過工具進行操作作業(yè)的，所以其末端工具的動態(tài)性能將直接影響操作質(zhì)量。又因末端的運動是所有關(guān)節(jié)運動的復(fù)雜函數(shù)，因此，即使每個關(guān)節(jié)的動態(tài)性 能可行，而末端的動態(tài)性能則未必能滿足要求。當(dāng)動態(tài)摩擦和連桿撓性特別顯著時，使用 傳統(tǒng)的伺服控制技術(shù)將無法保證作業(yè)要求。因此，有必要在{C} 坐標(biāo)系中直接建立控制 算法，以滿足作業(yè)性能要求。圖5-18就是卡蒂布(O ·Khatib) 設(shè)計的操作空間力和位置混合控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

圖中，A(x)=J-TM(q)J⁻¹ 為機械手末端的動能矩陣； C(q,q)= C(q,q) 一JTA(x)Jq;K,K,K 及 K,K. 和K 為 PID 常增益對角矩陣。

此外，還有阻力控制和速度/力混合控制等。